Sfântul Conon a trăit pe vremea Sfinţilor Apostoli. S-a născut în Isauria. Cei de aici au primit credinţa în Hristos de la Sfântul Apostol Pavel. Părinţii săi, Nestor şi Nadia, l-au căsătorit fără voia sa. Înainte de a se căsători, i s-a arătat Sfântul Arhanghel Mihail, în chip de bărbat prealuminos, care, după ce l-a învăţat sfânta credinţă, l-a botezat în numele Preasfintei Treimi, l-a împărtăşit cu dumnezeieştile Taine şi l-a însemnat cu semnul Sfintei Cruci.
După nuntă, Sfântul Conon a luat o lumânare, a pus-o sub un vas şi a întrebat-o pe soţia sa: „Ce e mai bun, lumina sau întunericul?” Iar ea a răspuns: „Lumina.” Din acel moment el a început să-i vorbească despre Hristos şi despre viaţa veşnică. Atât soţia, cât şi părinţii săi au primit, datorită lui, credinţa în Hristos. Conon a trăit o vreme cu soţia lui ca frate şi soră. După puţin timp soţia şi părinţii lui au murit, iar el s-a retras complet din viaţa lumii, dăruindu-se deplin vieţii de rugăciune.
A făcut multe minuni, întorcând pe mulţi la Hristos. Atât de mare era puterea sa asupra duhurilor necurate, încât au ajuns chiar să-i slujească. Pe unele duhuri le-a pus să sape pământul în grădini, să smulgă buruienele, spinii şi pălămidele; pe altele să are ţarinele şi să le semene, să păzească roadele; să pască și cireada dobitoacelor şi s-o apere de fiare, să taie şi să aducă lemne; să facă tot lucrul casei ca nişte robi. În timpul unei prigoane este torturat şi înjunghiat peste tot cu cuţite. Cei bolnavi se ungeau cu sângele lui şi se făceau sănătoşi. După această mucenicie, Sfântul Conon a mai trăit doi ani în cetatea Isauria.
